Jumat, 03 Januari 2014

Seminar Matematika

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE GROUP INVESTIGATION(GI) dan MAKE A MATCH PADA MATERI FUNGSI DI KELAS VIII SMP

MAKALAH

Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Seminar Matematika

Disusun oleh:
NICO ANDRIANTO
RRA1C210029

Dosen Pengampu :
1. Sri Winarni, S.Pd, M.Pd
2. Rohati, M.Pd









PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MIPA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS JAMBI
2013
 
KATA PENGANTAR


Puji syukur kehadirat Allah SWT atas berkat rahmat, karunia dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran Koopeatif Group Investigation dan Make a Match Pada Materi Fungsi di Kelas VIII SMP”. Makalah ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memenuhi tugas mata kuliah Seminar Matematika, juga sebagai tambahan referensi tentang pendidikan, khususnya dalam penerapan metode pembelajaran di sekolah.
Dalam menyelesaikan makalah ini penulis telah mendapatkan arahan, bimbingan dan dorongan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih kepada:
1. Sri Winarni, S.Pd, M.Pd dan Ibu Rohati, M.Pd, Dosen Pengampu mata kuliah Seminar Matematika yang telah banyak memberikan masukan, bimbingan dan arahan dalam pembuatan makalah ini.
2. Rekan-rekan seperjuangan yang selama penulisan makalah ini telah banyak memberikan dukungan kepada penulis.
Dalam penulisan makalah ini penulis telah berusaha semaksimal mungkin untuk lebih sempurna, namun jika masih ada kekurangan penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca semua demi kesempurnaan makalah ini.
Demikianlah yang dapat penulis sampaikan, semoga makalah ini memberikan manfaat kepada kita semua.

















BAB I
PENDAHULUAN


1.1 Latar Belakang Masalah
Keberhasilan proses pembelajaran tidak lepas dari kemampuan guru mengembangkan model-model pembelajaran yang berorientasi pada peningkatan intensitas keterlibatan siswa secara efektif didalam proses pembelajaran. Pengembangan model pembelajaran yang tepat pada dasarnya bertujuan untuk menciptakan kondisi pembelajaran yang memungkinkan siswa dapat belajar secara aktif dan menyenangkan sehingga siswa dapat meraih hasil belajar dan prestasi optimal.
Untuk dapat mengembangkan model pembelajaran yang efektif maka setiap guru harus memiliki pengetahuan yang memadai berkenaan dengan konsep dan cara-cara pengimplementasian model-model tersebut dalam proses pembelajaran. Model pembelajaran yang efektif memiliki keterkaitan dengan tingkat pemahaman guru terhadap pengembangan dan kondisi siswa-siswa di kelas. Demikian juga pentingnya pemahaman guru terhadap sarana dan fasilitas sekolah yang tersedia, komdisi kelas yang beberapa factor lain yang terkait dengan pembelajaran. Tanpa pemahaman terhadap berbagai kondisi ini, model yang di kembangkan guru cenderung tidak dapat meningkatkan persentase siswa secara optimal dalam pembelajaran, dan pada akhirnya tidak dapat member sumbangan yang besar terhadap pencapaian hasil belajar siswa.
Sanajaya(2009;208), mengatakan bahwa dalam kegiatan belajar mengajar, guru memegang peran yang sangat penting. Guru menentukan segalanya, mau di apakan siswa? Apa yang harus di kuasai siswa? Bagaimana cara melihat keberhasilan belajar? Semua tergantung guru. Oleh karena itu begitu pentingnya peran guru.
Banyak cara yang dapat di gunakan guru dalam membelajarkan siswa agar lebih mudah dalam memahami dan menguasai konsep dari materi yang di pelajari, salah satunya yaitu menggunakan model pembelajaran. Satu inovasi yang menarik mengiringi kenyataan yang ada adalah di temukannya dan di terapkannya model-model pembelajaran inovatif – progresif yang dengan tepat mampu mengembangkan dan menggali pengetahuan peserta didik secara konkrit dan mandiri.
Berdasarkan alasan tersebut, maka sangatlah penting bagi para pendidik khususnya guru memahami karakteristik materi, peserta didik dan metodologi pembelajaran dalam proses pembelajaran terutama berkaitan pemilihan terhadap model-model pembelajaran modern. Dengan demikian, proses pembelajaran akan lebih variatif, inovatif, dan konstruktif dalam merekonstruksi wawasan pengetahuan dan implementasinya sehingga dapat meningkatkan aktivitas dan kreatifitas peserta didik.
Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis member judul makalah ini yaitu “Penerapan Model Pembelajaran Group Investigation dan Make a Match pada materi Fungsi di kelas VIII SMP”.

1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah ditemukan diatas, maka rumusan masalah makalah ini adalah sebagai berikut:
Bagaimana Penerapan Model Pembelajaran Group Investigation dan Make a Match pada materi Fungsi kelas VIII SMP ?

1.3 Tujuan Penulisan
Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah “ untuk mengetahui konsep Penerapan
Model pembelajaran Group Investigation dan Make A Match pada materi Fungsi kelas VIII SMP.

1.4 Manfaat
1. Melalui penulisan makalah ini manfaat yang diperoleh oleh mahasiswa atau calon pendidik adalah bertambahnya informasi dan berkembangnya wawasan mengenai Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation dan  Make A Match , sehingga nantinya dapat diterapkan dengan baik dalam proses pembelajaran.
2. Manfaat yang diperoleh melalui penulisan makalah ini adalah agar para pendidik mampu lebih selektif dalam memilih model pembelajaran yang menarik dan kreatif serta efektif dalam proses pembelajaran dan agar guru juga mampu mengetahui model pembelajaran khususnya “Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation dan Make A Match.












BAB II
KAJIAN PUSTAKA


2.1 Model Pembelajaran
            Secara umum istilah “Model” di artikan sebagai kerangka konseptual yang digunakan sebagai pedoman dalam melakukan suatu kegiatan. Menurut Dahlan dalam Isjoni(2009;16), model mengajar dapat di artikan sebagai suatu rencana atau pola yang di gunakan dalam menyusun kurikulum, mengatur materi pelajaran dan member petunjuk kepada pengajar di kelas. Joyce dalam Trianto(2007;5), mengatakan model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang di gunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk menentukan perangkat-perangkat pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film, computer, kurikulum dan lain-lain.
            Menurut Nur M dalam Trianto(2007;6), model pembelajaran mempunyai empat cirri khusus yaitu sebagai berikut :
1.      Rasional teoritik logis yang di susun oleh para pencipta atau pengembangnya.
2.      Landasan pemikiran tentang apa yang dan bagaimana siswa belajar (tujuan pembelajaran yang akan di capai).
3.      Tingkah laku mengajar yang di perlukan agar model tersebut dapat di laksanakan dengan berhasil.
4.      Lingkungan belajar yang di perlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai.

Dengan adanya berbagai macam bentuk model pembelajaran di harapkan guru dapat memilih model pembelajaran yang tepat sesuai dengan materi yang akan di ajarkan kepada siswa, sehingga dengan model pembelajaran yang tepat proses belajar mengajar dapat tercapai. Mengingat bahwa siswa adalah unsure pokok dalam pengajaran maka siswa yang harus menerima dan mencapai berbagai informasi pengajaran yang nantinya dapat mengubah tingkah laku sesuai dengan yang di harapkan. Oleh karena itu, siswa harus di jadikan sebagai sumber pertimbangan di dalam pemilihan sumber pengajaran.
            Dengan demikian merupakan hal yang sangat penting bagi para pengajar untuk mempelajari dan menambah wawasan tentang model pembelajaran yang telah di ketahui. Karena dengan menguasai beberapa model pembelajaran, maka seorang guru akan merasakan kemudahan di dalam pelaksanaan pembelajaran di kelas, sehingga tujuan pembelajaran yang hendak kita capai dalam proses pembelajaran dapat tercapai dan tuntas sesuai yang di harapkan.




2.2 Model Pembelajaran Group Investigation
            2.2.1 Pengertian Model Pembelajaran Group Investigation
Group Investigation merupakan  salah satu bentuk model pembelajaran kooperatif  yang menekankan pada partisipasi dan aktivitas siswa untuk mencari sendiri materi (informasi) pelajaran yang akan dipelajari melalui bahan-bahan yang tersedia, misalnya dari buku pelajaran atau siswa dapat mencari melalui internet.  Siswa dilibatkan sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalui investigasi. Tipe ini menuntut para siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi maupun dalam keterampilan proses kelompok. Model Group Investigation dapat melatih siswa untuk menumbuhkan kemampuan berfikir mandiri. Keterlibatan siswa secara aktif dapat terlihat mulai dari tahap pertama sampai tahap akhir pembelajaran.
Dalam metode Group Investigation terdapat tiga konsep utama, yaitu: penelitian atauenquiri, pengetahuan atau knowledge, dan dinamika kelompok atau the dynamic of the learning group, (Udin S. Winaputra, 2001:75). Penelitian di sini adalah proses dinamika siswa memberikan respon terhadap masalah dan memecahkan masalah tersebut. Pengetahuan adalah pengalaman belajar yang diperoleh siswa baik secara langsung maupun tidak langsung. Sedangkan dinamika kelompok menunjukkan suasana yang menggambarkan sekelompok saling berinteraksi yang melibatkan berbagai ide dan pendapat serta saling bertukar pengalaman melaui proses saling beragumentasi.
Slavin (1995) dalam Siti Maesaroh (2005:28), mengemukakan hal penting untuk melakukan metode Group Investigation adalah:
1. Membutuhkan Kemampuan Kelompok.
Di dalam mengerjakan setiap tugas, setiap anggota kelompok harus mendapat kesempatan memberikan kontribusi. Dalam penyelidikan, siswa dapat mencari informasi dari berbagai informasi dari dalam maupun di luar kelas.kemudian siswa mengumpulkan informasi yang diberikan dari setiap anggota untuk mengerjakan lembar kerja.
2. Rencana Kooperatif.
Siswa bersama-sama menyelidiki masalah mereka, sumber mana yang mereka butuhkan, siapa yang melakukan apa, dan bagaimana mereka akan mempresentasikan proyek mereka di dalam kelas.
3. Peran Guru.
Guru menyediakan sumber dan fasilitator. Guru memutar diantara kelompok-kelompok memperhatikan siswa mengatur pekerjaan dan membantu siswa mengatur pekerjaannya dan membantu jika siswa menemukan kesulitan dalam interaksi kelompok.
Para guru yang menggunakan metode GI umumnya membagi kelas menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 5 sampai 6 siswa dengan karakteristik yang heterogen, (Trianto, 2007:59). Pembagian kelompok dapat juga didasarkan atas kesenangan berteman atau kesamaan minat terhadap suatu topik tertentu. Selanjutnya siswa memilih topik untuk diselidiki, melakukan penyelidikan yang mendalam atas topik yang  telah dipilih, kemudian menyiapkan dan mempresentasikan laporannya di depan kelas.
Langkah-langkah penerapan metode Group Investigation, (Kiranawati (2007), dapat dikemukakan sebagai berikut:

1. Seleksi topik
Para siswa memilih berbagai subtopik dalam suatu wilayah masalah umum yang biasanya digambarkan lebih dulu oleh guru. Para siswa selanjutnya diorganisasikan menjadi kelompok-kelompok yang berorientasi pada tugas (task oriented groups) yang beranggotakan 2 hingga 6 orang. Komposisi kelompok heterogen baik dalam jenis kelamin, etnik maupun kemampuan akademik.
2. Merencanakan kerjasama
Para siswa bersama guru merencanakan berbagai prosedur belajar khusus, tugas dan tujuan umum yang konsisten dengan berbagai topik dan subtopik yang telah dipilih dari langkah a) diatas.
3. Implementasi
Para siswa melaksanakan rencana yang telah dirumuskan pada langkah b). pembelajaran harus melibatkan berbagai aktivitas dan keterampilan dengan variasi yang luas dan mendorong para siswa untuk menggunakan berbagai sumber baik yang terdapat di dalam maupun di luar sekolah. Guru secara terus-menerus mengikuti kemajuan tiap kelompok dan memberikan bantuan jika diperlukan.
4. Analisis dan sintesis
Para siswa menganalisis dan mensintesis berbagai informasi yang diperoleh pada langkah c) dan merencanakan agar dapat diringkaskan dalam suatu penyajian yang menarik di depan kelas.
5. Penyajian hasil akhir
Semua kelompok menyajikan suatu presentasi yang menarik dari berbagai topik yang telah dipelajari agar semua siswa dalam kelas saling terlibat dan mencapai suatu perspektif yang luas mengenai topik tersebut. Presentasi kelompok dikoordinir oleh guru.
6. Evaluasi
Guru beserta siswa melakukan evaluasi mengenai kontribusi tiap kelompok terhadap pekerjaan kelas sebagai suatu keseluruhan. Evaluasi dapat mencakup tiap siswa secara individu atau kelompok, atau keduanya.
Tahapan-tahapan kemajuan siswa di dalam pembelajaran yang menggunakan metodeGroup Investigation untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada table berikut, (Slavin, 1995) dalam Siti Maesaroh (2005:29-30):
Enam Tahapan Kemajuan Siswa di dalam Pembelajaran Kooperatif dengan Metode Group Investigation
Tahap I
Mengidentifikasi topik dan membagi siswa ke dalam kelompok.
Guru memberikan kesempatan bagi siswa untuk memberi kontribusi apa yang akan mereka selidiki. Kelompok dibentuk berdasarkan heterogenitas.
Tahap II
Merencanakan tugas.
Kelompok akan membagi sub topik kepada seluruh anggota. Kemudian membuat perencanaan dari masalah yang akan diteliti, bagaimana proses dan sumber apa yang akan dipakai.
Tahap III
Membuat penyelidikan.
Siswa mengumpulkan, menganalisis dan mengevaluasi informasi, membuat kesimpulan dan mengaplikasikan bagian mereka ke dalam pengetahuan baru dalam mencapai solusi masalah kelompok.
Tahap IV
Mempersiapkan tugas akhir.
Setiap kelompok mempersiapkan tugas akhir yang akan dipresentasikan di depan kelas.
Tahap V
Mempresentasikan tugas akhir.
Siswa mempresentasikan hasil kerjanya. Kelompok lain tetap mengikuti.
Tahap VI
Evaluasi.
Soal ulangan mencakup seluruh topik yang telah diselidiki dan dipresentasikan.














Group investigation merupakan model pembelajaran kooperatif yang paling kompleks. Model ini dikembangkan oleh Jhon Dewey dan Herbert A. Thelen. Dalam perkembangannya model ini diperluas dan dipertajam oleh Sharan dari Universitas tel. Aviv. Model pembelajaran ini lebih melibatkan siswa dalam perencanaan baik topik yang dipelajari dan bagaimana jalannya menyeidekan mereka (Trianto,2010:78).
Jhon Dewey dalam bukunya “ Democracy and Education” merekomendasikan bahwa keseluruhan sekolah adalah miniature demokrasi dalam mana siswa berpartisipasi dalam pengembangan sistem secial dan diharapkan melalui partisipasi itu secara bertahap, belajar bagaimana menerapkan metode ilmiah untuk kesempurnaan masyarakat manusia. Berdasarkan prinsip – prinsip itu Herbert A. Thelen menarik prinsip – prinsip dasar Jhon Dewey dan mengembangkan model pembelajaran mengajar investigasi kelompok. Melalui model yang dikembangkannya itu, ia mencoba menggabungkan antara strategi mengajar bentuk dan dinamika proses demokrasi dengan proses inkuiri akademik. Hal yang diterapkannya dalam model yang dikembangkan itu belajar yang didasarkan pada pengalaman yang diharapkan dapat mengarah pada metode – metode ilmiah dan memiliki kemungkinan pengembangan dan penerapan dalam situasi kehidupan.
Model tersebut didasari atas pandangan citra sosial manusia. Manusia tidak berkembang secara harmonis tanpa merujuk manusia lain. Dalam hubungannya dengan sekolah maka kelas menurut Herbert merupakan bentuk kecil masyarakat, yang memiliki keteraturan, dan budaya dimana para siswa memperhatikan dan memeliharanya dalam mengembangkan pandangan hidupnya yaitu ukuran dan harapan.

2.3 Implementasi Model Pembelajaran Group Investigation
Implementasi model pembelajaran Group Investigation adalah sebagai berikut :
1.      Guru menyiapkan beberapa topik yang akan menjadi objek diskusi siswa.
2.      Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok. Kelompok disini dapat dibentuk dengan cara mempertimbangkan keakraban persahabatan, minat yang sama dalam topik tertentu atau melihat nilai ujian terdahulu.
3.      Siswa memilih subtopik untuk diselidiki dan melakukan penyelidikan yang mendalam atas subtopik yang dipilih.
4.      Selanjutnya dengan bimbingan guru setiap kelompok merencanakan prosedur pembelajaran, tugas dan tujuan khusus yang konsisten dengan topik yang telah dipilih.
5.      Siswa menerapkan rencana yang telah mereka kembangkan dari topik yang telah dipilih.
6.      Siswa menganalisis informasi yang diperoleh dan merencanakan bagaimana informasi tersebut dapat diringkas dan disajikan dengan cara yang menarik sebagai bahan untuk dipersentasikan didepan kelas.
7.      Beberapa atau semua kelompok menyajikan hasil penyelidikannya.
8.      Siswa dan guru mengevaluasi tiap kontribusi kelompok terhadap kerja kelas sebagai suatu keseluruhan.
Menurut Aziz Abdul (2007: 61) ada beberapa hal yang dapat ditarik dari model ini antara lain :
1.      Sistem sosial. Model tersebut adalah demokratik. Masalah dimunculkan oleh guru atau ditentukan oleh guru sebagai objek pengajaran. Dalam hal ini guru dan siswa mempunyai status yang sama.
2.      Prinsip – prinsip reaksinya adalah guru bertindak sebagai konselor tanpa mengganggu struktur yang ada.
3.      Sistem yang menunjang. Dukungan yang diberikan guru bersifat ekstensif dan responsive terhadap kebutuhan siswa. Perpustakaan yang baik merupakan keperluan esensial bagi model tersebut. Disamping itu hubungan dan kontak – kontak dengan lembaga – lembaga di luar sekolah dan juga pribadi – pribadi diperllukan oleh siswa untuk memecahkan masalah yang menjadi topik pembahasan.

2.4 Pengertian Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A Match
     Pembelajaran Kooperatif adalah pembelajaran yang mengharuskan siswa untuk bekerja dalam suatu tim untuk menyelesaikan masalah, menyelesaikan tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk tujuan bersama. Model kooperatif merupakan model pembelajaran yang memfasilitasi siswa untuk mencapai kompetensinya dengan menekankan kerjasama antar siswa.
     Karakteristik model pembelajaran kooperatif tipe Make A-Match adalah adanya permainan “mencari pasangan”. Permainan “mencari pasangan” menggunakan kartu yang berisi soal dan jawaban soal dari kartu lain. Siswa mencoba menemukan jawaban dari soal dalam kartunya yang terdapat pada kartu yang dipegang siswa lain. Model pembelajaran kooperatif tipe Make A-Match cocok digunakan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa karena pada model pembelajaran ini siswa diberi kesempatan untuk berinteraksi dengan siswa lain, suasana belajar di kelas dapat diciptakan sebagai suasana permainan, ada kompetisi antar siswa untuk memecahkan masalah yang terkait dengan topik pelajaran serta adanya penghargaan (reward), sehingga siswa dapat belajar dalam suasana yang menyenangkan.
     Model pembelajaran kooperatif tipe Make A-Match merupakan pembelajaran yang dikembangkan oleh Lorna Curran pada tahun 1994. Salah satu keuntungan teknik ini adalah siswa mencari pasangan sambil belajar mengenai konsep atau topik dalam suasana yang menyenangkan. Teknik ini bisa digunakan dalam semua mata pelajaran dan untuk semua tingkatan usia anak didik (Anita Lie, 2003:55).
2.5     Langkah-langkah Pembelajaran
               Dalam buku Strategi Pembelajaran Aktif oleh Hsyam zaini, model pembelajaran ini adalah model yang cukup menyenangkan yang digunakan untuk mengulang materi yang telah diberikan sebelumnya. Namun demikian , materi baru pun tetap bisa diajarkan dengan model ini dengan catatan, peserta didik diberi tugas mempelajari topik yang akan diajarkan terlebih dahulu, sehingga ketika masuk kelas mereka sudah memiliki bekal pengetahuan. Adapun langkah-langkahnya adalah:
1)   Guru membuat potongan-potongan kertas sejumlah peserta didik yang ada di dalam kelas.
2)   Guru membagi jumlah kertas-kertas tersebut menjadi dua bagian yang sama.
3)   Guru menulis pertanyaan tentang materi yang telah diberikan sebelumnya pada setengah bagian kertas yang telah disiapkan. Setiap kertas berisi satu pertanyaan.
4)   Pada sebagian kertas yang lain,guru menulis jawaban dari pertanyaan-pertanyaan yang tadi dibuat.
5)   Kemudian guru mengocok semua kertas sehingga akan tercampur antara soal dan jawaban.
6)   Guru memberi setiap peserta didik satu kertas. Setelah itu guru menjelaskan bahwa ini adalah aktivitas yang dilakukan berpasangan. Setengah peserta didik akan mendapatkan soal  dan setengah yang lain akan mendapatkan jawaban.
7)   Minta peserta didik untuk menemukan pasangan mereka. Jika ada yang sudah menemukan pasangan, minta mereka untuk duduk berdekatan. Terangkan juga agar mereka tidak memberitahu materi yang mereka dapatkan kepada teman yang lain.
8)   Setelah semua peserta didik menemukan pasangan dan duduk berdekatan, minta setiap pasangan secara bergantian untuk membacakan soal yang diperoleh dengan keras kepada teman yang lain. Selanjutnya soal tersebut dijawab oleh pasangan yang lain.
9)   Terakhir membuat klarifikasi dan kesimpulan serta evaluasi .




2.6     Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Make A Match
          Dikutip dari htttp://www.model-pembelajaran-make-a-match-tujuan-persiapan dan.html. Adapun kelebihan serta kekurangan model pembelajaran Make A Match adalah sebagai berikut :
     1) Kelebihan  Model Pembelajaran Make A Match
a.    Dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa baik secara kognitif maupun fisik.
b.    Sangat menyenangkan karena ada unsur permainan.
c.    Dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi.
d.   Efektif sebagai sarana melatih keberanian siswa.
e.    Efektif sebagai sarana melatih kedisiplinan siswa.       
2)  Kekurangan Model Pembelajaran Make A Match
a.    Jika tidak dirancang dengan baik maka akan menyebabkan banyak waktu terbuang.
b.    Pada awal penerapan banyak siswa malu jika berpasangan dengan lawan jenisnya.
c.    Jika tidak diarahkan dengan baik, maka banyak siswa yang kurang memperhatikan saat presentasi.
d.   Harus berhati-hati dalam memberikan hukuman agar siswa tidak merasa malu.
e.    Jika terus-menerus menggunakan model ini maka siswa akan mengalami kejenuhan.



























BAB III
PEMBAHASAN

3.1  Penerapan Model Pembelajaran Group Investigation
          Pada pertemuan kali ini materi yang akan dipelajari adalah Fungsi. Kegiatan awal yang dilakukan oleh guru adalah memberitahukan siswa tentang tujuan dan materi ajar yang akan dijalani siswa selama melakukan kegiatan belajar pada materi Fungsi. Tujuan dari pembelajaranya adalah :
1. Siswa dapat menjelaskan pengertian fungsi, domain, kodomain, dan range.
2. Siswa dapat menjelaskan notasi pemetaan(pemetaan)
3. Siswa dapat menyatakan pemetaan dalam diagram panah.


Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.
Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y=f(2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis f(5)=10.
1. Pengertian Domain, Kodomain, Range
Domain disebut juga dengan daerah asal, kodomain daerah kawan sedangkan range adalah daerah hasil.
contoh : Diketahui himpunan P = { 1,2,3,4 } dan himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }
                                                                                       Q
2
4
6
8
10
12

2
3
 

                                          P
1
2
3
4
 









Relasi dari himpunan P ke himpunan Q dinyatakan dengan " setengah dari ".
Jika relasi tersebut dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi :
{ (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }.
Relasi di atas merupakan suatu fungsi karena setiap anggota himpunan P mempunyai tepat satu kawan anggota himpunan Q.

Dari fungsi di atas maka :
Domain/daerah asal = himpunan P = { 1,2,3,4 }
Kodomain/daerah kawan = himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }
Range/daerah hasil = { 2,4,6,8 }


2). Domain, Kodomain  dan Range

Pada relasi dari himpunan A ke B, himpunan A disebut Domain (daerah asal) himpunan  B disebut Kodomain (daerah kawan) dan  semua anggota B yang mendapat pasangan dari A disebut Range (derah hasil).

Contoh  :
Tuliskan Domain, Kodomain dan Range dari relasi Contoh  di atas :

Jawab:
Domain = {2, 4, 6}
Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}
Range = { 2, 4, 6, 8, 10}

2.3 Fungsi
            2.3.1 Pengertian Fungsi
            Misalnya, himpunan A = (kuala lumpur, Tokyo, Madrid, New delhi) dan B =( jepang, spanyol, Malaysia, india). Kita dapat membuat relasi ibukota dari himpunan A ke himpunan B. perhatikan gambar di bawah ini.
Jepang
India
Malaysia
spanyol
Kuala lumpur
Tokyo
Madrid
New delhi
                        A                                                                 B
 

                                         A                                                                B
 

           
Pada diagram tersebut terlihat bahwa relasi dari A ke B memilki sifat-sifat sebagai berikut :
-          Setiap anggota A memiliki kawan di anggota B
-          Tidak ada anggota A yang mempunyai kawan lebih dari satu di B.
Suatu relasi memenuhi kedua sifat tersebut merupakan relasi khusus yang dinamakan fungsi.
Definisi :
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. sebagai bentuk khusus dari relasimaka relasi dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
Contoh :
      Manakah di antara diagram panah berikut yang menunjukan pemetaan?
A
B
C
J
K
L
                                             A                                                B
 

                        X
 




J
K
L
A
B
C
                                                C                                                    D
 

                        Y
 

            Penyelesaian :
X. diagram panah tersebut menyatakan fungsi (pemetaan) karena setiap anggota A mempunyai
     tepat satu kawan di B.
Y. diagram panah tersebut tidak menyatakan fungsi karena terdapat A€C yang mempunyai kawan lebih dari satu di D.


2.3.2 Domain, Kodomain dan Range Fungsi
J
K
L
M
1
2
3
         A                                             B
 





            Pada fungsi tersebut, himpunan A dinamakan daerah asal fungsi (domain) dan himpunan B dinamakan daerah kawan fungsi (kodomain). Selain itu dikatakan bahwa :
-          2 anggota himpunan B merupakan peta dari 1 anggota himpunan A secara matematis di tulis 2€B peta dari 1€A.
-          4 anggota himpunan B merupakan peta dari 2 anggota himpunan A secara matematis di tulis 4€B peta 2€A.
-          6 anggota himpunan B merupakan peta dari 3 anggota himpunan A secara matematis si tulis 6€B peta 3€A.
Himpunan dari peta tersebut merupakan daerah hasil (range). Domain, kodomain, dan range dari fungsi adalah :
a.       Domain, D : (1,2,3)
b.      Kodomain  =(2,4,6,8)
c.       Range, R =(2,4,6)

2.3.3 Nilai Fungsi
         Nilai suatu fungsi dapat di tentukan berdasarkan rumus fungsinya. Kita dapat menentukan nilai fungsi dengan cara mensubtitusikan nilai x pada rumus fungsi f(x).
Contoh :
Tentukan rumus fungsi g:          x2-1. Kemudian tentukan nilai fungsi untuk x = -4 dan x = 3.
Penyelesaian:
         Rumus fungsi g:          x2-1 adalah g(x) = x2-1
            Nilai fungsi untuk x = -4 adalah g(-4) = (-4)2 – 1
                                                                         = 16-1
                                                                         =15
            Nilai fungsi untuk x = 3 adalah g(3)   =(3)2 -1
                                                                        = 9-1 =8
2.3.4 Banyaknya Fungsi yang mungkin dari Dua Himpunan
            Untuk mempelajari banyaknya fungsi yang mungkin dari dua himpunan, pelajarilah contoh berikut :
Di ketahui P=(1) dan Q=(a,b)
            Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah…
Penyelesaian :
            Banyaknya himpunan P ke Q ada dua yaitu :
1.
a.
b.
a.
b.
1.
(i)            A               B                     (ii)  A               B
 


            Jadi dapat di tarik kesimpulan bahwa banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan P yang mempunyai anggota sebanyak n ke himpunan Q yang mempunyai anggota sebanyak m adalah mn.

3.2  Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation dan Make A Match pada Materi Fungsi kelas VII SMP
Kegiatan belajar mengajar pada materi fungsi memerlukan alokasi waktu sebanyak 2 jam pelajaran, dimana setiap jam pelajaran memerlukan waktu 40 menit. Sehingga kegiatan belajar mengajar hanya sekali pertemuan.

Adapun kegiatan belajar mengajar adalah sebagai berikut :
Pada kegiatan awal pembelajaran guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan meminta ketua kelas menyiapkan kelas dengan berdoa menurut keyakinan masing-masing. secara tidak langsung seorang guru telah menanamkan sisi religius kepada peserta didiknya. Hal ini dikarenakan ucapan salam itu merupakan do’a dan bentuk kasih sayang seorang guru yang mendo’akan peserta didiknya. Kemudian guru melihat kondisi di dalam kelas seperti kebersihan ruang kelas. Hal ini perlu diperhatikan oleh seorang guru sebelum memulai pelajaran agar pada saat pelaksanaan kegiatan belajar mengajar menjadi nyaman dengan kondisi ruangan yang bersih. Kemudian guru mengabsensi siswa, ini bertujuan untuk mengetahui berapa jumlah siswa yang dapat berperan dalam kegiatan pembelajaran yang telah dirancang oleh guru sebelumnya.
Setelah mengabsensi siswa, guru menanyakan kepada peserta didiknya bagaimana kabar dan kesiapan peserta didik untuk mengikuti kegiatan belajar mengajar hari ini. Hal ini ditanyakan oleh guru sebagai bentuk perhatian seorang guru terhadap keadaan peserta didiknya. Jika peserta didik sudah siap untuk mengikuti kegiatan belajar mengajar maka guru meminta kepada peserta didik untuk menyiapkan buku dan alat tulis yang berhubungan dengan pembelajaran matematika.
 Guru memfokuskan semua siswa dengan menuliskan judul materi di papan tulis mengenai ”Fungsi” Kemudian memasuki kegiatan apersepsi guru memilih siswa secara acak dan menanyakan materi yang telah di bahas pada pertemuan sebelumnya yaitu tentang “relasi”, lalu meminta siswa tersebut memberikan pendapatnya mengenai keterkaitan materi sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari hari ini. Tujuan memilih siswa secara acak pada kegiatan apersepsi ini adalah untuk mengetahui kesiapan siswa dalam mengikuti pelajaran hari ini. Selanjutnya guru menginformasikan topik pelajaran dan sub topik pelajaran kepada siswa. Dalam hal ini guru menyampaikan cangkupan materi Fungsi yang akan dipelajari yaitu mengidentifikasi fungsi, menentukan domain,kodomain dan range suatu fungsi, serta menentukan banyaknya pemetaan dari dua himpunan. Tujuan dari penyampaian topik pelajaran dan sub topik pelajaran ini yaitu untuk menyiapkan mental siswa agar ikut merasa terlibat memasuki persoalan yang akan dibahas, memicu minat siswa dan pemusatan perhatian pada materi pelajaran yang akan dibicarakan dalam kegiatan pembelajaran serta sebagai informasi mengenai batas- batas materi pelajaran itu sendiri.
Setelah menyampaikan topik dan sub topik pelajaran guru menginformasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Tujuan pembelajaran disampaikan oleh guru kepada siswa agar siswa karena dapat mempersiapkan siswa secara psikologis dan mengetahui tuntutan yang harus dikuasai oleh siswa setelah mereka mempelajari materi fungsi. Diantaranya siswa dapat mengidentifikasi fungsi, siswa dapat menentukan domain, kodomain dan range suatu fungsi, siswa dapat menentukan banyaknya pemetaaan dari dua himpunan. Tujuan pembelajaran merupakan pangkal tolak keberhasilan dalam pengajaran, makin jelas rumusan tujuan makin mudah menyusun rencana dan mengimplementasikan kegiatan belajar mengajar dengan bimbingan guru (Djamarah dan Zain, 2010 : 33).
Kemudian guru memotivasi siswa dengan cara menginformasikan manfaat yang diperoleh siswa setelah mempelajari materi fungsi ini yaitu sebagai dasar bagi siswa tersebut untuk melanjutkan materi selanjutnya yaitu tentang tabel fungsi dan grafik fungsi. Kegiatan ini penting disampaikan karena dengan mengetahui manfaat belajar hari ini siswa menjadi termotivasi untuk mengikuti pembelajaran.
Selanjutnya memasuki kegiatan inti, dimana fase pertama dalam kegiatan inti ini yaitu fase eksplorasi. Dalam fase eksplorasi ini guru menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation. Pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation dan Make A Match merupakan pembelajaran kooperatif yang pada pelaksanaannya siswa dibagi ke dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen. Salah satu poin penting yang harus diperhatikan untuk membentuk kelompok yang heterogen di sini adalah kemampuan akademik siswa. Masing-masing kelompok dapat beranggotakan 4 - 5 orang siswa. Sesama anggota kelompok berbagi tanggung jawab.. Dengan diterapkannya model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation pada fase eksplorasi ini di harapkan timbulnya rasa saling ketergantungan yang bersifat positif antara siswa, interaksi antara siswa yang semakin meningkat, Tanggung jawab individual, keterampilan interpersonal dan kelompok kecil.
 Dalam penerapannya hal pertama yang dilakukan guru adalah membimbing siswa membentuk kelompok. Menurut Wina Sanjaya (2011 :242) mengemukakan dua alasan pentingnya pembelajaran kelompok digunakan dalam pendidikan, pertama beberapa hasil penelitian membuktikan bahwa penggunaan pembelajaran kelompok dapat meningkatkan prestasi belajar siswa sekaligus dapat meningkatkan hubungan sosial, menumbuhkan sikap menerima kekurangan orang lain. Kedua pembelajaran kelompok dapat merealisasikan kebutuhan siswa dalam belajar berpikir, memecahkan masalah, dan mengintegrasikan pengetahuan dengan keterampilan.
Kelompok disini dibentuk masing – masing kelompok terdiri dari 4-5 orang. Dan setiap individu harus bisa mempertanggung jawabkan persoalan yang di hadapi kelompoknya, dan setiap siswa dapat saling mengisi satu sama lain. Model pembelajaran ini sangat cocok dengan topik fungsi dan sub topiknya yaitu mengidentifikasi fungsi, menentukan domain, kodomain dan range serta menentukan banyaknya pemetaan dua himpunan, karena di dalam teori model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation siswa di tuntut untuk bertanggung jawab secara kelompok dan individu.
Guru memberikan penjelasan mengenai subtopic yang akan di pelajari pada hati tersebut kepada semua semua siswa. Adapaun subtopik pada materi fungsi tersebut yaitu :
-          Pengertian fungsi
Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama dipakai sehari-hari. Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari  matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja, namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contoh sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y = f (2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil yang lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini dapat ditulis f (5) = 10.

Contoh :
      Manakah di antara diagram panah berikut yang menunjukan pemetaan?
A
B
C
J
K
L
                                             A                                                B
 

                        X
 



J
K
L
A
B
C
                                                C                                                    D
 

                        Y
 



            Penyelesaian :
X. diagram panah tersebut menyatakan fungsi (pemetaan) karena setiap anggota A mempunyai
     tepat satu kawan di B.
Y. diagram panah tersebut tidak menyatakan fungsi karena terdapat A€C yang mempunyai kawan lebih dari satu di D.

Kemudian siswa dan guru merencanakan prosedur pembelajaran, tugas dan tujuan khusus yang konsisten pada subtopik yang telah dibagikan. Siswa menerapkan rencana yang telah mereka kembangkan. Kegiatan pembelajaran hendaknya melibatkan beragam aktivitas dan keterampilan yang luas dan hendaknya mengarahkan siswa kepada jenis  jenis sumber belajar yang berbeda baik di dalam atau di luar sekolah. Selain itu guru juga harus secara ketat mengikuti kemampuan tiap kelompok dan menawarkan bantuan bila diperlukan.
Kemudian pada fase elaborasi hal pertama yang dilakukan guru adalah menjelaskan tentang materi yang akan di pelajari yaitu mengenai ”fungsi” dan kemudian guru meminta siswa mengidentifikasi masalah pada materi fungsi, menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi serta menentukan banyaknya pemetaan dua himpunan. Kemudian guru menerapkan model pembelajaran kooperatif Tipe Make A Match pada fase elaborasi dengan model pembelajaran ini melatih siswa untuk lebih aktif dalam kelompoknya dan dapat bekerjasama dengan baik dengan teman sekelompoknya. Pada fase ini guru membagikan secara acak potongan kertas-kertas yang berisi pertanyaan-pertanyaan mengenai materi ‘fungsi’ dan sebagian lagi berisi jawaban-jawaban dari pertanyaan itu kepada semua siswa di setiap kelompok, kertas-kertas tersebut telah di persiapkan oleh guru sebelumnya. Selanjutnya setelah semua siswa mendapat potongan kertas tersebut guru meminta siswa yang telah mendapatkan potongan kertas pertanyaan maupun jawaban untuk menemukan pasangan mereka pada kelompoknya masing-masing. Setelah semua siswa menemukan pasangannya, guru meminta setiap siswa dalam kelompok untuk membacakan soal yang di peroleh dengan keras kepada teman yang lain, selanjutnya soal tersebut di jawab oleh siswa yang menjadi pasangannya, begitu seterusnya sampai setiap anggota kelompok mendapat kesempatan. Setelah setiap kelompok selesai membacakan yang mereka dapat, guru meminta masing-masing kelompok yang lain untuk memberikan pendapat/tanggapan dari setiap kelompok yang menjadi penyaji.
Ketika siswa memberikan tanggapan dari setiap kelompok penyaji, guru melakukan penilaian baik secara individu maupun kelompok dengan cara mencatat siswa – siswa yang terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran tersebut dan mengidentifikasi jawaban siswa yang sudah sesuai dengan konsep maupun yang belum sesuai dengan konsep. Penilaian adalah suatu bentuk pemberian motivasi yang diberikan oleh guru kepada siswa atas hasil kerja yang telah dilakukan. Menurut (Djamarah dan Zain, 2010 : 149) pemberian motivasi ini dapat berupa angka, hadiah, pujian atau hukuman. Hal ini dikakukan untuk mempertahankan minat anak didik terhadap materi yang dipelajari.
Selanjutnya pada fase konfirmasi guru memberikan penguatan dan penilaian atas jawaban – jawaban yang dikemukakan setiap siswa dalam kelompoknya masing-masing. Siswa dan kelompok yang berhasil menemukan pasangan dalam kelompoknya dengan benar diberikan penguatan berupa pujian ataupun tepuk tangan, sedangkan siswa yang belum tepat mendapatkan pasangannya dalam kelompok guru memberikannya penguatan berupa kata – kata harus banyak membaca dan belajar lebih rajin lagi di rumah, setelah itu guru bersama-sama siswa menyusun pasangan dari setiap kertas pertanyaan yang belum tepat tadi dengan jawaban yang ada.
Pemberian penguatan dalam kegiatan pembelajaran sangat penting karena dengan adanya penguatan yang diberikan guru terhadap siswa memberikan manfaat diantaranya : (1) Meningkatnya perhatian siswa dalam belajar; (2) membangkitkan dan memelihara perilaku positif siswa; (3) menumbuhkan rasa percaya diri siswa; (4) memelihara suasana belajar yang kondusif.
Dan memasuki Kegiatan menutup pelajaran guru meminta salah satu siswa untuk merangkum dan menyimpulkan mengenai materi yang dibahas, memusatkan perhatian siswa pada hal-hal pokok dalam pelajaran yang sudah dipelajari, dan mengorganisasikan semua kegiatan ataupun pelajaran yang telah dipelajari menjadi satu kebulatan yang bermakna untuk memahami pelajaran itu.. Hal ini bertujuan untuk memperkuat pemahaman siswa dalam menerima materi yang telah disampaikan. Sehingga siswa selalu mengingat pelajaran yang sudah di pelajari tentang fungsi, menentukan domain, kodomain dan range suatu fungsi serta menentukan banyaknya pemetaan dari dua himpunan.
Selanjutnya tindak lanjut guru memberikan tugas rumah sebelum menutup pelajaran. Hal ini diharapkan agar siswa mau mengulangi dan mempelajari kembali pelajaran di rumah yang telah di pelajari di sekolah dan dapat mengasah kembali kemampuan siswa terhadap materi fungsi yang dipelajari di sekolah.




















BAB IV
PENUTUP

4. 1 Kesimpulan
Berdasarkan isi dari makalah ini, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa:
1.      Penerapan model pembelajaran kooperatif tipe group investigation dan make a match dapat memudahkan siswa dalam memahami materi pembelajaran.
2.      Penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe group investigation dan make a match memberikan kesempatan siswa untuk lebih aktif dalam pembelajaran.
3.      Model pembelajaran kooperatif group investigation dan make a match  ini cocok untuk semua bidang pendidikan khususnya matematika.

4. 2 Saran
Berdasarkan dari model kooperatif tipe team acceleration instruction dan group investigation, maka ada saran yang dapat penulis sampaikan:
  1. Pemilihan materi dapat mempengaruhi proses belajar. Oleh karena itu pemilihan materi yang tepat sangatlah diperlukan dalam penggunaan model pembelajaran.
2.      Untuk dapat menjalankan kegiatan pembelajaran dengan efektif dan maksimal, guru harus lebih kreatif mengembangkan model-model pembelajaran yang akan di gunakan.
3.      Adapun saran yang dapat diberikan adalah hendaknya di dalam melaksanakan proses pembelajaran tersebut, guru harus mampu menjadikan situasi di dalam kelas sekondusif mungkin agar tujuan pembelajaran dapat tercapai. Salah satu caranya adalah guru juga harus selektif dan kreatif di dalam memilih model-model pembelajaran dan tidak hanya memakai metode ceramah.



DAFTAR PUSTAKA

Sabandar, Jozua. 2009 MATEMATIKA kelas VIII SMP. Jakarta :Bailmu
Shadiq Fajar. Departemen Pendidikan Nasional.2009 “MODEL-MODEL PEMBELAJARAN
MATEMATIKA SMP”. :Jogjakarta
Widdiharto, Rachmadi. 2004, MODEL-MODEL PEMBELAJARAN
MATEMATIKA SMP”. :Jogjakarta
























Tidak ada komentar:

Posting Komentar